高二數學(xué)復習方法：學(xué)好數學(xué)立體幾何的妙法

　　第一要建立空間觀(guān)念，提高空間想象力。

　　從認識平面圖形到認識立體圖形是一次飛躍，要有一個(gè)過(guò)程。有的同學(xué)自制一些空間幾何模型并反復觀(guān)察，這有益于建立空間觀(guān)念，是個(gè)好辦法。有的同學(xué)有空就對一些立體圖形進(jìn)行觀(guān)察、揣摩，并且判斷其中的線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面位置關(guān)系，探索各種角、各種垂線(xiàn)作法，這對于建立空間觀(guān)念也是好方法。此外，多用圖表示概念和定理，多在頭腦中“證明”定理和構造定理的“圖”，對于建立空間觀(guān)念也是很有幫助的。

　　第二要掌握基礎知識和基本技能。

　　要用圖形、文字、符號三種形式表達概念、定理、公式，要及時(shí)不斷地復習前面學(xué)過(guò)的內容。這是因為《立體幾何》內容前后聯(lián)系緊密，前面內容是后面內容的根據，后面內容既鞏固了前面的內容，又發(fā)展和推廣了前面內容。在解題中，要書(shū)寫(xiě)規范，如用平行四邊形ABCD表示平面時(shí)，可以寫(xiě)成平面AC，但不可以把平面兩字省略掉；要寫(xiě)出解題根據，不論對于計算題還是證明題都應該如此，不能想當然或全憑直觀(guān)；對于文字證明題，要寫(xiě)已知和求證，要畫(huà)圖；用定理時(shí)，必須把題目滿(mǎn)足定理的條件逐一交待清楚，自己心中有數而不把它寫(xiě)出來(lái)是不行的。要學(xué)會(huì )用圖（畫(huà)圖、分解圖、變換圖）幫助解決問(wèn)題；要掌握求各種角、距離的基本方法和推理證明的基本方法——分析法、綜合法、反證法。

　　第三要不斷提高各方面能力。

　　通過(guò)聯(lián)系實(shí)際、觀(guān)察模型或類(lèi)比平面幾何的結論來(lái)提出命題；對于提出的命題，不要輕易肯定或否定它，要多用幾個(gè)特例進(jìn)行檢驗，最好做到否定舉出反面例子，肯定給出證明。歐拉公式的內容是以研究性課題的形式給出的，要從中體驗創(chuàng )造數學(xué)知識。要不斷地將所學(xué)的內容結構化、系統化。所謂結構化，是指從整體到局部、從高層到低層來(lái)認識、組織所學(xué)知識，并領(lǐng)會(huì )其中隱含的思想、方法。所謂系統化，是指將同類(lèi)問(wèn)題如平行的問(wèn)題、垂直的問(wèn)題、角的問(wèn)題、距離的問(wèn)題、惟一性的問(wèn)題集中起來(lái)，比較它們的異同，形成對它們的整體認識。牢固地把握一些能統攝全局、組織整體的概念，用這些概念統攝早先偶爾接觸過(guò)的或是未察覺(jué)出明顯關(guān)系的已知知識間的聯(lián)系，提高整體觀(guān)念。

　　要注意積累解決問(wèn)題的策略。如將立體幾何問(wèn)題轉化為平面問(wèn)題，又如將求點(diǎn)到平面距離的問(wèn)題，或轉化為求直線(xiàn)到平面距離的問(wèn)題，再繼而轉化為求點(diǎn)到平面距離的問(wèn)題；或轉化為體積的問(wèn)題。要不斷提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的水平：一方面從已知到未知，另方面從未知到已知，尋求正反兩個(gè)方面的知識銜接點(diǎn)——一個(gè)固有的或確定的數學(xué)關(guān)系。要不斷提高反省認知水平，積極反思自己的學(xué)習活動(dòng)，從經(jīng)驗上升到自動(dòng)化，從感性上升到理性，加深對理論的認識水平，提高解決問(wèn)題的能力和創(chuàng )造性。