高三物理教案：《曲線(xiàn)運動(dòng)》教學(xué)設計

　　【教學(xué)目標】

　　l.知道什么是曲線(xiàn)運動(dòng)。

　　2.知道曲線(xiàn)運動(dòng)中速度的方向，理解曲線(xiàn)運動(dòng)是一種變速運動(dòng)。

　　3.會(huì )用作圖和計算的方法，求解位移和速度的合成與分解問(wèn)題。

　　4.知道物體做曲線(xiàn)運動(dòng)的條件是所受的合外力與它的速度方向不在一條直線(xiàn)上。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　1.什么是曲線(xiàn)運動(dòng)。

　　2.物體做曲線(xiàn)運動(dòng)的方向的確定。

　　3.位移和速度的合成與分解。

　　4.物體做曲線(xiàn)運動(dòng)的條件。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　1.曲線(xiàn)運動(dòng)是變速運動(dòng)。

　　2.應用位移和速度的合成和分解分析解決實(shí)際問(wèn)題。

　　3.物體做曲線(xiàn)運動(dòng)的條件。

　　【教學(xué)方法】探究、講授、討論、練習

　　【教學(xué)用具】投影儀、演示紅蠟燭運動(dòng)的有關(guān)裝置、斜面、小鋼球、條形磁鐵

　　【教材分析】本章明確物體做曲線(xiàn)運動(dòng)的條件和和曲線(xiàn)運動(dòng)的特點(diǎn)，如何描述曲線(xiàn)運動(dòng)，闡述了研究曲線(xiàn)運動(dòng)的基本方法，并用這個(gè)方法具體研究了平拋運動(dòng)的特點(diǎn)和規律。勻速圓周運動(dòng)的描述方法和基本規律以及勻速圓周運動(dòng)規律的應用舉例。牛頓運動(dòng)定律對不同形式的機械運動(dòng)是普遍適用的，在研究不同運動(dòng)時(shí)要注意各自的特點(diǎn)，對具體問(wèn)題進(jìn)行具體分析，靈活運用所學(xué)的知識。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　[新課導入]

　　前面我們研究了直線(xiàn)運動(dòng)：勻速直線(xiàn)運動(dòng)、勻變速直線(xiàn)運動(dòng)（自由落體運動(dòng)、豎直上拋運動(dòng)）。在實(shí)際中，普遍發(fā)生的是曲線(xiàn)運動(dòng)。那什么是直線(xiàn)、曲線(xiàn)運動(dòng)？物體做直線(xiàn)、曲線(xiàn)運動(dòng)的條件是什么？如何處理曲線(xiàn)運動(dòng)？這就是本節要學(xué)習的內容。

　　[新課教學(xué)]

　　下面來(lái)看幾個(gè)實(shí)驗：

　　演示自由落體運動(dòng)。該運動(dòng)的軌跡是什么?（直線(xiàn)）

　　演示平拋運動(dòng)。該運動(dòng)的軌跡是什么?（曲線(xiàn)）

　　1、直線(xiàn)運動(dòng)和曲線(xiàn)運動(dòng)

　　運動(dòng)軌跡是直線(xiàn)的運動(dòng)叫直線(xiàn)運動(dòng)，運動(dòng)軌跡是曲線(xiàn)的運動(dòng)叫曲線(xiàn)運動(dòng)。

　　請大家再舉出一些生活中的曲線(xiàn)運動(dòng)的例子。（微觀(guān)世界里如電子繞原子核旋轉；宏觀(guān)世界里如天體運行；生活中如投標搶、導彈、擲鐵餅、跳高、跳遠、汽車(chē)轉彎等均為曲線(xiàn)運動(dòng)。）

　　曲線(xiàn)運動(dòng)比直線(xiàn)運動(dòng)復雜，但同樣可以用位移和速度來(lái)描述，選取參考系，建立坐標系。只是研究直線(xiàn)運動(dòng)時(shí)沿著(zhù)物體或質(zhì)點(diǎn)運動(dòng)的軌跡建立一維直線(xiàn)坐標系，而我們現在只研究在平面內的曲線(xiàn)運動(dòng)，則可建立二維平面直角坐標系，以把物體沿水平方向拋出為例，其坐標系可以這樣建立：以物體拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，水平拋出方向為x軸，豎直向下方向為y軸。

　　2、曲線(xiàn)運動(dòng)的位移

　　圖5.1－1，當物體運動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，相對于拋出點(diǎn)的位移OA，可用表示。由于曲線(xiàn)運動(dòng)中位移方向時(shí)刻變化，運算不太方便，而坐標軸上的兩分矢量方向是確定的，則只可用A點(diǎn)的坐標、（為位移與x軸的夾角）就能表示了。

　　3、曲線(xiàn)運動(dòng)的速度

　　我們知道直線(xiàn)運動(dòng)的速度方向與物體的運動(dòng)方向相同，那曲線(xiàn)運動(dòng)的速度方向如何?

　　P2“思考與討論”

　　分析圖5.1－3例子可知：做曲線(xiàn)運動(dòng)的物體不同時(shí)刻速度具有不同的方向。

　　那速度方向如何呢？

　　磨出的火星是砂輪與刀具磨擦出的微粒，由于慣性，以脫離砂輪時(shí)的速度沿切線(xiàn)方向飛出，切線(xiàn)方向即為火星飛出時(shí)的速度方向。對于鏈球也是同樣的道理，它們也會(huì )沿著(zhù)脫離點(diǎn)的切線(xiàn)方向飛出。如手通過(guò)細線(xiàn)拉一小球在光滑水平面上做圓周運動(dòng)，在某位置A突然放手。撐開(kāi)的帶著(zhù)水的傘繞傘柄旋轉，傘面上的水滴沿傘邊各點(diǎn)所劃圓周的切線(xiàn)方向飛出。

　　剛才的幾個(gè)物體的運動(dòng)軌跡都是圈，我們總結曲線(xiàn)運動(dòng)的方向沿著(zhù)切線(xiàn)方向，但對于一般的曲線(xiàn)運動(dòng)是不是也是這樣呢?下面我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗看一看，一般的曲線(xiàn)運動(dòng)是什么情況。

　　在討論曲線(xiàn)速度方向前，我們來(lái)看一個(gè)數學(xué)概念：曲線(xiàn)的切線(xiàn)。圖5.1－5，當A、B靠得很近很近時(shí)，割線(xiàn)就成了切線(xiàn)。

　　演示：

　　如圖5.1—4所示，水平桌面上擺一條曲線(xiàn)軌道，它是由幾段稍短的軌道組合而成的。鋼球由軌道的一端滾入(通過(guò)壓縮彈簧射人或通過(guò)一個(gè)斜面滾入)，在軌道的束縛下鋼球做曲線(xiàn)運動(dòng)。在軌道的下面放一張白紙，蘸有墨水的鋼球從出口A(yíng)離開(kāi)軌道后在白紙上留下一條運動(dòng)的軌跡，它記錄了鋼球在A(yíng)點(diǎn)的運動(dòng)方向。拿去一段軌道，鋼球的軌道出口改在圖中B，同樣的方法可以記錄鋼球在軌道B點(diǎn)的運動(dòng)方向。觀(guān)察一下，白紙上的墨跡與軌道(曲線(xiàn))有什么關(guān)系?（墨跡與軌道只有一個(gè)交點(diǎn)，說(shuō)明了墨跡所在的直線(xiàn)為軌道所在曲線(xiàn)在該點(diǎn)的切線(xiàn)。）

　�、偎俣确较颍嘿|(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)(或某一時(shí)刻)的速度，沿曲線(xiàn)在這一點(diǎn)的切線(xiàn)方向

　　通過(guò)實(shí)驗我們總結出了確定做曲線(xiàn)運動(dòng)的物體在任意一點(diǎn)的速度方向，下面我們再從理論上來(lái)證明這個(gè)結論。

　　圖5.1—5，要求曲線(xiàn)上A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，可在離A不遠處取一B點(diǎn)，用AB的平均速度來(lái)近似表示A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，據式：VAB=XAB/t可知：VAB的方向與XAB的方向一致，t越小，VAB越接近A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，當t→0時(shí)，AB間的平均速度即為A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，AB曲線(xiàn)即為切線(xiàn)，A點(diǎn)的瞬時(shí)速度為該點(diǎn)的切線(xiàn)方向。

　　P4“做一做”

　　曲線(xiàn)運動(dòng)的速度和直線(xiàn)運動(dòng)的速度最大的區別是什么?（直線(xiàn)運動(dòng)的速度方向不發(fā)生變化，而曲線(xiàn)運動(dòng)速度方向時(shí)刻在變。

　�、谒俣忍攸c(diǎn)：時(shí)刻在變

　　速度是矢量，既有大小又有方向。在勻變速運動(dòng)中，速度大小發(fā)生變化，速度矢量就發(fā)生了變化→具有加速度，我們說(shuō)這是變速運動(dòng)。而在曲線(xiàn)運動(dòng)中，速度方向時(shí)刻在改變，速度矢量就發(fā)生了變化→具有加速度，我們也說(shuō)它是變速運動(dòng)。

　�、矍�線(xiàn)運動(dòng)特點(diǎn)：變速運動(dòng)

　　由于速度V方向時(shí)刻變化，跟位移一樣，則也可用x、y軸上的分矢量、（為速度與x軸的夾角）來(lái)表示。圖5.1－6。

　�、芊炙俣龋�、（為速度V與x軸的夾角）

　　P4例題

　　4、運動(dòng)描述的實(shí)例

　　下面我們就來(lái)描述平面內的一個(gè)具體運動(dòng)。

　　演示

　　如圖5.1—9所示，在一端封閉、長(cháng)約l m的玻璃管內注滿(mǎn)清水，水中放一紅蠟做的小圓柱體R，將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊。(圖甲)

　　將這個(gè)玻璃管倒置(圖乙)，蠟塊R就沿玻璃管上升。如果旁邊放一個(gè)米尺，可以看到蠟塊上升的速度大致不變，即蠟塊做勻速直線(xiàn)運動(dòng)。

　　再次將玻璃管上下顛倒，在蠟塊上升的同時(shí)將玻璃管水平向右勻速移動(dòng)，觀(guān)察蠟塊的運動(dòng)。(圖丙) （向右上方運動(dòng)）

　　在圖丙中蠟塊做的是什么運動(dòng)呢?直線(xiàn)運動(dòng)？勻速運動(dòng)？……僅僅通過(guò)眼睛觀(guān)察我們并不能得到物體運動(dòng)的準確信息，要精確地了解物體的運動(dòng)過(guò)程，還需要我們進(jìn)行理論上的分析。下面我們就對該物體的運動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析。

　�、傧瀴K的位置

　　建立如圖5.1—10所示的平面直角坐標系：選蠟塊開(kāi)始運動(dòng)的位置為原點(diǎn)，水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的正方向。

　　在觀(guān)察中我們已經(jīng)發(fā)現蠟塊在玻璃管中是勻速上升的，所以我們設蠟塊勻速上升的速度為vy，玻璃管向右勻速運動(dòng)的速度為vx，從蠟塊開(kāi)始運動(dòng)的時(shí)刻開(kāi)始計時(shí)，我們就可以得到蠟塊在t時(shí)刻的位置P(x，y)，我們該如何得到點(diǎn)p的兩個(gè)坐標呢?（蠟塊在兩個(gè)方向上做的都是勻速直線(xiàn)運動(dòng)，所以x、y可以通過(guò)勻速直線(xiàn)運動(dòng)的位移公式x=vt獲得，即x=vxt，y=vyt）

　　這樣我們就確定了蠟塊運動(dòng)過(guò)程中任意時(shí)刻的位置，然而要知道蠟塊做的究竟是什么運動(dòng)，我們還要知道蠟塊的運動(dòng)軌跡是什么樣的。下面我們就來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。

　�、谙瀴K的運動(dòng)軌跡

　　在數學(xué)上，我們學(xué)過(guò)了怎樣在坐標中表示一條直線(xiàn)或曲線(xiàn)，即關(guān)于x、y兩個(gè)變量的方程就可以代表一條直線(xiàn)或曲線(xiàn)�，F在我們要找的蠟塊運動(dòng)的軌跡，實(shí)際上我們只要找到表示蠟塊運動(dòng)軌跡的方程就可以了。觀(guān)察我們剛才得到的關(guān)于蠟塊位置的兩個(gè)方程，發(fā)現在這兩個(gè)關(guān)系式中，除了x、y之外還有一個(gè)變量t,那我們應該如何來(lái)得到蠟塊的軌跡方程呢?（根據數學(xué)上的消元法，我們可以從這兩個(gè)關(guān)系式中消去變量t，就可以得到關(guān)于x，y兩個(gè)變量的方程了。）

　　結果應該是怎樣的呢?（y=vyx/vx）

　　現在我們對公式進(jìn)行數學(xué)分析，看看它究竟代表的是一條什么樣的曲線(xiàn)呢?(由于蠟塊在x、y兩個(gè)方向上做的都是勻速直線(xiàn)運動(dòng)，所以vy、vx都是常量，所以vy/vx也是常量，可見(jiàn)公式表示的是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)。)

　　在物理上這代表什么意思呢?(這也就是說(shuō)，蠟塊的運動(dòng)軌跡是直線(xiàn)，即蠟塊做的是直線(xiàn)運動(dòng)。)

　　既然這個(gè)方程所表示的直線(xiàn)就是蠟塊的運動(dòng)軌跡，那如果我們要找蠟塊在任意時(shí)刻的位移，是不是就可以通過(guò)這條直線(xiàn)來(lái)實(shí)現呢?下面我們就來(lái)看蠟塊的位移。

　�、巯瀴K的位移

　　我們知道要確定物體運動(dòng)的位移，只要知道物體的初末位置就可以了。在前面建立坐標系的時(shí)候我們已經(jīng)說(shuō)過(guò)了，物體開(kāi)始運動(dòng)的位置為坐標原點(diǎn)，現在我們要找任意時(shí)刻的位移，只要再找出任意時(shí)刻t物體所在的位置就可以了。

　　前面我們已經(jīng)找出物體在任意時(shí)刻的位置P(x，y)，請同學(xué)們想一下在坐標中物體位移應該是怎么表示的呢?（在坐標系中，線(xiàn)段OP的長(cháng)度就代表了物體位移的大�。海�

　　我們知道位移是矢量，所以我們要計算物體的位移僅僅知道位移的大小是不夠的，我們還要再計算位移的方向。這應該怎樣來(lái)求呢?（因為坐標系中的曲線(xiàn)就代表了物體運動(dòng)的軌跡，所以我們只要求出該直線(xiàn)與x軸的夾角θ就可以了。）

　　tanθ＝=vy/vx

　　這樣就可以求出θ，從而得知位移的方向。

　　現在我們已經(jīng)知道了蠟塊做的是直線(xiàn)運動(dòng)，并且求出了蠟塊在任意時(shí)刻的位移。但我們還不知道蠟塊做的是什么樣的直線(xiàn)運動(dòng)，要解決這個(gè)問(wèn)題，我們還需要求出蠟塊的速度。

　�、芟瀴K的速度

　　根據我們學(xué)過(guò)的速度的定義，物體在某過(guò)程中的速度等于該過(guò)程的位移除以發(fā)生這段位移所需要的時(shí)間，即前面我們已經(jīng)求出了蠟塊在任意時(shí)刻t的位移的大小。所以我們可以直接套入速度公式計算蠟塊的速度。我們可以得到什么樣的速度表達式?（）

　　分析這個(gè)公式我們可以得到什么樣的結論?（vy/vx都是常量，也是常量。也就是說(shuō)蠟塊的速度是不發(fā)生變化的，即蠟塊做的是勻速運動(dòng)。）

　　同樣其方向tanθ＝=vy/vx

　　結合我們前面得出的結論，我們可以概括起來(lái)總結蠟塊的運動(dòng)，它做的應該是個(gè)什么運動(dòng)?（勻速直線(xiàn)運動(dòng)）

　　5、物體做直線(xiàn)、曲線(xiàn)運動(dòng)的條件

　　為什么有些物體做直線(xiàn)運動(dòng)，有些物體做曲線(xiàn)運動(dòng)呢?下面我們通過(guò)實(shí)驗來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

　　演示：如圖5.1—11所示的裝置放在水平桌面上，在斜面頂端放置一鋼球，放開(kāi)手讓鋼球自由滾下，觀(guān)察鋼球在桌面上的運動(dòng)情況，記住鋼球的運動(dòng)軌跡。（鋼球做直線(xiàn)運動(dòng)，速度逐漸減小。）

　　請同學(xué)們來(lái)分析鋼球在桌面上的受力情況。（鋼球受豎直向下的重力，豎直向上的支持力，還受到滑動(dòng)摩擦力的作用。）

　　摩擦力的方向如何?（摩擦力的方向與運動(dòng)方向在同一直線(xiàn)上，但與運動(dòng)方向相反。）

　　在剛才實(shí)驗中，鋼球的運動(dòng)路徑旁邊放一塊磁鐵，重復剛才的實(shí)驗操作，觀(guān)察鋼球在桌面上的運動(dòng)情況。（鋼球做曲線(xiàn)運動(dòng)）

　　分析鋼球在桌面上的受力情況。（鋼球受豎直向下的重力，豎直向上的支持力，還受到方向與運動(dòng)方向相反的滑動(dòng)摩擦力的作用，此外還受到磁鐵的吸引力。）

　　引力的方向如何?（引力的方向隨著(zhù)鋼球的運動(dòng)不斷改變，但總是不與運動(dòng)方向在同一直線(xiàn)上。）

　　由實(shí)驗我們可以得出什么樣的情況下物體會(huì )做直線(xiàn)、曲線(xiàn)運動(dòng)?（當物體受到與運動(dòng)方向不在同一條直線(xiàn)上的力的作用時(shí)，會(huì )做曲線(xiàn)運動(dòng)。）

　　那我們該如何總結物體做直線(xiàn)和曲線(xiàn)運動(dòng)的條件呢?

　�、傥矬w做直線(xiàn)運動(dòng)的條件：

　　a當物體不受外力或所受合外力為零時(shí)，物體做勻速直線(xiàn)運動(dòng)或處于靜止狀態(tài)。

　　b當物體所受合外力不為零，且合外力方向與速度方向在一條直線(xiàn)上時(shí)，物體做變速直線(xiàn)運動(dòng)；當合外力恒定時(shí)，物體做勻變速直線(xiàn)運動(dòng)。其中，當合外力方向與速度方向相同時(shí)，物體做勻加速直線(xiàn)運動(dòng)；當合外力方向與速度方向相反時(shí)，物體做勻減速直線(xiàn)運動(dòng)。

　�、谖矬w做曲線(xiàn)運動(dòng)的條件：當物體所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直線(xiàn)上時(shí)。物體將做曲線(xiàn)運動(dòng)。

　�、墼谇�線(xiàn)運動(dòng)中，合外力的作用效果：

　　設質(zhì)點(diǎn)沿曲線(xiàn)運動(dòng)，在時(shí)刻t位于A(yíng)點(diǎn)，經(jīng)Δt位于B點(diǎn)，它在A(yíng)點(diǎn)和B點(diǎn)的瞬時(shí)速度分別用v1和v2表示，那么在Δt內質(zhì)點(diǎn)的平均加速度應表示為：=。式中，Δv是速度的變化量，的方向應與此方向相同，按照矢量運算法則(平行四邊形定則)，的方向是指向曲線(xiàn)凹的一側，當Δt足夠小趨于零時(shí)，平均加速度無(wú)限接近于在A(yíng)點(diǎn)的瞬時(shí)加速度a，它的方向與足夠小的Δv方向相同，也指向曲線(xiàn)的凹側，由牛頓第二定律可知，質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向與其加速度方向相同，總指向曲線(xiàn)的凹側。

　　把加速度a和合外力F都分解在沿切線(xiàn)和沿法線(xiàn)(與切線(xiàn)垂直)方向上，如下圖所示：

　　沿切線(xiàn)方向的分力F1產(chǎn)生切線(xiàn)方向的加速度a1,當a1和v同向時(shí)，速率增加；當a1和v反向時(shí)，速率減小，如果物體做曲線(xiàn)運動(dòng)的速率不變，說(shuō)明a1=0，即F1=0,此時(shí)的合外力方向一定與速度方向垂直，沒(méi)有改變速度的大小。

　　沿法線(xiàn)方向的分力F2產(chǎn)生法線(xiàn)方向上的加速度a2，改變了速度的方向，由于曲線(xiàn)運動(dòng)的速度方向時(shí)刻在改變，合外力的這一作用效果對任何曲線(xiàn)運動(dòng)總是存在的。

　　可見(jiàn)，在曲線(xiàn)運動(dòng)中合外力的作用，首先是產(chǎn)生a2以改變速度的方向，對于變速率曲線(xiàn)運動(dòng)，合外力不僅改變速度的方向，同時(shí)還要改變速度的大小。

　�、苓\動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的判斷：由運動(dòng)的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向和大小關(guān)系決定。

　　a兩個(gè)勻速直線(xiàn)運動(dòng)的合運動(dòng)一定是勻速直線(xiàn)運動(dòng)。

　　b一個(gè)勻速直線(xiàn)運動(dòng)和一個(gè)勻變速直線(xiàn)運動(dòng)的合運動(dòng)仍然是勻變速運動(dòng)，當兩者共線(xiàn)時(shí)為勻變速直線(xiàn)運動(dòng)，不共線(xiàn)時(shí)為勻變速曲線(xiàn)運動(dòng)。

　　c兩個(gè)勻變速直線(xiàn)運動(dòng)的合運動(dòng)一定是勻變速運動(dòng)。若合初速度方向與合加速度方向在同一條直線(xiàn)上時(shí)，則是直線(xiàn)運動(dòng)；若合初速度方向與合加速度方向不在一條直線(xiàn)上時(shí)，則是曲線(xiàn)運動(dòng)。

　　下面我們來(lái)看一些例子。

　　例題1、下列說(shuō)法中正確的是

　　A.做曲線(xiàn)運動(dòng)的物體一定具有加速度     B.做曲線(xiàn)運動(dòng)物體的加速度一定是變化的

　　C.物體在恒力的作用下，不可能做曲線(xiàn)運動(dòng)

　　D.物體在變力的作用下，可能做直線(xiàn)運動(dòng)，也可能做曲線(xiàn)運動(dòng)

　　解析：物體做直線(xiàn)運動(dòng)還是曲線(xiàn)運動(dòng)，不取決于物體受到的是恒力還是變力，而取決于物體所受的合外力方向與速度方向在不在一條直線(xiàn)上，故D正確而C錯誤；曲線(xiàn)運動(dòng)的速度方向是可改變，則一定具有加速度，但加速度取決于合外力怎樣變化，故A正確B錯誤。

　　例題2、質(zhì)點(diǎn)在恒力F作用下，F從A點(diǎn)沿下圖中曲線(xiàn)運動(dòng)到B點(diǎn)，到達B點(diǎn)后，質(zhì)點(diǎn)受到的力大小仍為F，但方向相反，則它從B點(diǎn)開(kāi)始的運動(dòng)軌跡可能是圖中的哪條曲線(xiàn)？

　　A.曲線(xiàn)a   B.直線(xiàn)b   C.曲線(xiàn)c   D.三條曲線(xiàn)均有可能

　　解析：物體在A(yíng)點(diǎn)的速度方向沿A點(diǎn)的切線(xiàn)方向，物體在恒力F作用下沿曲線(xiàn)AB運動(dòng)時(shí)，F必有垂直速度的分量，即F應指向軌跡彎曲的一側。物體在B點(diǎn)時(shí)的速度沿B點(diǎn)的切線(xiàn)方向，物體在恒力F作用下沿曲線(xiàn)A運動(dòng)到B時(shí)，若撤去此力F，則物體必沿b的方向做勻速直線(xiàn)運動(dòng)；若使F反向，則運動(dòng)軌跡應彎向F方向所指的一側，即沿曲線(xiàn)a運動(dòng)，A正確；若物體受力不變，則沿曲線(xiàn)c運動(dòng)。

　　例題3、一質(zhì)量為m的物體在一組共點(diǎn)力F1、F2、F3作用下處于平衡狀態(tài)，如圖所示，若撤去F1，試討論物體的運動(dòng)情況將怎樣？

　　解析：當外力F1撤去后由于平衡條件可知：物體所受的F2與F3的合力大小等于F1，方向與F1相反，因物體原來(lái)處于平衡狀態(tài)，即可能靜止，或勻速直線(xiàn)運動(dòng)，其初速度及以后運動(dòng)情況可能有下列幾種：

　�、僭瓉�(lái)靜止，v0=0,物體將沿F1的反方向做勻加速直線(xiàn)運動(dòng)。

　�、谠瓉�(lái)做勻速直線(xiàn)運動(dòng)，v0方向與F1相反，沿v0方向做勻加速直線(xiàn)運動(dòng)。

　�、墼瓉�(lái)做勻速直線(xiàn)運動(dòng)，v0方向與F1相同將沿v0方向做勻減速直線(xiàn)運動(dòng)。

　�、茉瓉�(lái)做勻速直線(xiàn)運動(dòng)，v0方向與F1成一夾角，將做勻變速曲線(xiàn)運動(dòng)。

　　例題4、關(guān)于互成角度的兩個(gè)勻變速直線(xiàn)運動(dòng)的合成，下列說(shuō)法中正確的是

　　A.一定是直線(xiàn)運動(dòng)                   B.一定是曲線(xiàn)運動(dòng)

　　C.一定是勻變速運動(dòng)                 D.可能是直線(xiàn)運動(dòng)，也可能是曲線(xiàn)運動(dòng)

　　解析：若兩個(gè)運動(dòng)均為初速度為零的勻變速直線(xiàn)運動(dòng)，如圖（A），則合運動(dòng)一定是勻變速直線(xiàn)運動(dòng)。若兩個(gè)運動(dòng)之一為初速度為零的勻變速直線(xiàn)運動(dòng)，另一個(gè)初速度不為零，如圖（B），則合運動(dòng)一定是曲線(xiàn)運動(dòng)。若兩個(gè)運動(dòng)均為初速度不為零的勻變速直線(xiàn)運動(dòng)，則合運動(dòng)又有兩種情況：如圖（C）

　�、俸纤俣葀與合加速度a不共線(xiàn)，則合運動(dòng)為曲線(xiàn)運動(dòng)。

　�、诤纤俣葀與合加速度a恰好共線(xiàn)，則合運動(dòng)也是勻變速直線(xiàn)運動(dòng)。由于兩個(gè)勻變速直線(xiàn)運動(dòng)的合加速度恒定，故上述直線(xiàn)運動(dòng)和曲線(xiàn)運動(dòng)均為勻變速運動(dòng)。

　　由此CD正確。

　　[課堂小結]

　　1.運動(dòng)軌跡是曲線(xiàn)的運動(dòng)叫曲線(xiàn)運動(dòng)。

　　2.曲線(xiàn)運動(dòng)中速度的方向是時(shí)刻改變的，是變速運動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向在曲線(xiàn)的這一點(diǎn)的切線(xiàn)上。

　　3.探究曲線(xiàn)運動(dòng)的基本方法——合成與分解。這種方法在應用過(guò)程中遵循平行四邊形定則。在實(shí)際的解題過(guò)程中，通常選擇實(shí)際看到的運動(dòng)為合運動(dòng)。

　　4.當合外力F的方向與它的速度方向有一夾角a時(shí)，物體做曲線(xiàn)運動(dòng)。物體的加速度方向也跟速度方向不在同一直線(xiàn)上。F=0，靜止或勻速運動(dòng)；F≠0，變速運動(dòng)；F為恒量時(shí)，勻變速運動(dòng)；F為變量時(shí)，非勻變速運動(dòng)；F和v0的方向在同一直線(xiàn)時(shí)，直線(xiàn)運動(dòng)；F和v0的方向不在同一直線(xiàn)時(shí)，曲線(xiàn)運動(dòng)。

　　[課外作業(yè)]第7頁(yè)“問(wèn)題與練習”