2014年天津高考數學(xué)題目深度詳解
來(lái)源：學(xué)而思高考研究中心 文章作者：馬良 2014-06-09 16:51:43
縱觀(guān)2014年天津高考數學(xué)試卷，筆者總體感覺(jué)在引入新鮮元素的同時(shí)也保留了天津本地穩定為主的特征，試題簡(jiǎn)潔明快，特色鮮明，平凡問(wèn)題考驗真功夫，在考查基礎知識的同時(shí)注重對思想方法與能力的考查，試卷從試題的綜合性、應用性和創(chuàng )新性的角度設計了由易到難的整體布局，試題的難易分布梯度較為平緩，試題情景設置合理，緊扣教材選題的同時(shí)也有著(zhù)相當的創(chuàng )新要素，對于考生能力的要求進(jìn)一步提高。與2013年相比，今年試卷總體難度稍有上升。
一、試卷結構穩定，更加重視教材
今年高考試卷結構上很好地秉承了天津高考以穩為主的命題思路，題型分布和考點(diǎn)設置上沒(méi)有太大變化，嚴格依照《考試說(shuō)明》中規定的考查內容，準確把握考查要求，對基礎知識的考查既注重全面又突出重點(diǎn)。
試卷每種題型均設置了數量較多的基礎題，許多試題都是考查單一的知識點(diǎn)或是在最基礎的知識交匯點(diǎn)上設置，例如試卷中的選擇題第1、2、3、4題，填空題第9、10、11、12題，這部分試題就是通常意義上的送分題，考查考生的基本功，需要牢牢把握。
試卷還注意確保支撐數學(xué)知識體系的主干內容（如三角函數與平面向量、概率統計、立體幾何、解析幾何、數列和函數與導數）占有較高的比例。
下表是近四年天津高考對各主干模塊的考查分值統計：
通過(guò)上表可以看出，我們會(huì )發(fā)現三角函數等幾大板塊部分作為高中學(xué)習的絕對重點(diǎn)，幾年來(lái)總體權重變化也不是特別明顯。這也說(shuō)明考生備考要依綱靠本，把精力更多地投放在考綱中的重點(diǎn)基礎知識進(jìn)行針對性復習。
今年高考試卷依然突出了考教一致這一原則。試卷中選題很多是源于教材，有些試題可看出與教材中的例題、練習和習題融合、改造的痕跡。這種做法有利于中學(xué)教學(xué)回歸教材，真正實(shí)現教什么考什么，同時(shí)也要求今后的同學(xué)在學(xué)習或是備考時(shí)注意到教材的重要作用，針對教材知識進(jìn)行思考綜合。
二、中等題目減少，強調通性通法
2014天津高考還有一個(gè)顯著(zhù)的特征是試卷中等題比重在下降，在保證良好區分度與選拔功能的前提下逐步回歸基礎。在試題命題上注重解題思路起點(diǎn)低，入口寬，更加強調“通性通法”在解題中的運用，要求運用基本概念分析問(wèn)題，運用基本公式運算求解，利用基本定理推理論證，這些要求在各題中都有所體現，但各有不同側重。同時(shí)，還要求考生利用基本數學(xué)思想方法尋找解題思路，如試卷第7題需就題目中的絕對值來(lái)進(jìn)行分類(lèi)討論分析，而第14題則需用到轉化化歸思想將函數零點(diǎn)問(wèn)題轉化為函數圖象交點(diǎn)問(wèn)題來(lái)考慮。試卷強調通性通法，有利于引導中學(xué)數學(xué)教學(xué)回歸基礎。
三、注重能力立意，更加注重創(chuàng )新
2014年天津數學(xué)試題體現了《考試說(shuō)明》規定的各項能力要求，運算求解能力貫穿試卷始終，空間想象能力考查也達到一定深度，推理論證能力和抽象概括能力依然是考查的重點(diǎn)，在區分考生時(shí)起到重要作用。試卷中依然注重應用意識與創(chuàng )新意識的考查，如第16題，以實(shí)際問(wèn)題為背景，考查概率知識在實(shí)際問(wèn)題中的簡(jiǎn)單應用；第7、14、20題構思與設問(wèn)較為新穎，考查了學(xué)生的創(chuàng )新意識。
除以上幾點(diǎn)外，今年天津卷最大的亮點(diǎn)在于引入了創(chuàng )新題型。此類(lèi)題型在北京等其他省市經(jīng)過(guò)多年嘗試與摸索已經(jīng)初步成型，并已逐漸形成一種命題趨勢。這類(lèi)題型的特征在于題干比較抽象，需要考生具有較強的理解力，同時(shí)在準確理解題意的基礎上綜合使用相應的知識進(jìn)行解題。如第19題，在數列問(wèn)題中引入了集合環(huán)境，以全新的角度設置問(wèn)題，重在考查考生對設問(wèn)的理解。第1問(wèn)枚舉幫助考生理解題意，而第2問(wèn)的新意在于要求考生構造二者差值，這是對其不等關(guān)系進(jìn)行實(shí)質(zhì)性分析的基礎，而對于該差值的極端化處理則是放縮法證明不等式的基本技巧。此題要求考生具備較強的信息轉譯能力和嚴密論證能力，是很好的創(chuàng )新試題。在天津以往的高考中壓軸題基本上還是以常規題型為主，很少涉及這類(lèi)創(chuàng )新題。
由以上變化我們不難看出，今后的天津高考將會(huì )堅持并進(jìn)一步提高對應用意識和創(chuàng )新意識的考查力度，這也要求本地考生在學(xué)習備考過(guò)程中要把眼界放開(kāi)，在立足教材以及基礎題型的同時(shí)要兼顧創(chuàng )新意識的培養。創(chuàng )新題型作為全國各地高考的一個(gè)趨勢，今后也有望在天津高考中占據一席之地，也希望本地考生提前做好準備。
四、難度區分合理，有利于高考選拔
2014年天津高考數學(xué)試題分布由易到難、循序漸進(jìn)，選擇填空題重點(diǎn)考查基礎知識和基本運算，解答前四題重點(diǎn)考查綜合運用基礎知識及基本方法的能力，后兩道重點(diǎn)考查學(xué)生的思維能力與探究能力。試卷整體難度分布比較平緩，計算量適中，各類(lèi)試題也是由易到難，具有較好的梯度，從而實(shí)現高考擇優(yōu)錄取篩選考生的根本目的。
試卷中通過(guò)合理設置選擇填空題的難度，達到了考查考生能力的目的；而通過(guò)解答題設問(wèn)由淺入深的設置，也加強了對不同層次考生的區分功能，如第18、20題，都是上手相對容易，但深入又有一定難度。如第20題，題干簡(jiǎn)潔，設問(wèn)大氣，學(xué)生審題不會(huì )有什么困難，第1問(wèn)要求考生清楚函數單調性與零點(diǎn)存在性之間的關(guān)系，并由此建立不等式確定參數取值范圍；但后兩問(wèn)要探究?jì)筛扰c兩根之和的變化規律，就需要考生考慮到由前問(wèn)結論中參數的取值范圍，將其與函數值域進(jìn)行聯(lián)系，從而根據零點(diǎn)處參數的等量關(guān)系進(jìn)行函數構造。整體上第2問(wèn)借助了第1問(wèn)的結論，第3問(wèn)又借助了第2問(wèn)的結論，命題上環(huán)環(huán)相扣，邏輯清晰，要求考生具有較強的抽象概括、推理論證以及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，同時(shí)考查學(xué)生的直觀(guān)意識，具有很好的區分度與選拔性。
以上是筆者對于今年高考數學(xué)試卷的一些分析，可以看出試卷本身十分成功，可見(jiàn)命題人出題時(shí)考慮問(wèn)題之周全。對于考生來(lái)說(shuō)，只要考前復習充分，考試心態(tài)平和，相信都能取得良好的結果。同時(shí)試卷中體現出的諸多特點(diǎn)與變化，也值得今后的考生多加注意和思考。
最后，筆者衷心祝愿2014年廣大學(xué)子能取得優(yōu)異的成績(jì)，考入理想的大學(xué)。同時(shí)希望決戰2015高考的新高三同學(xué)能倍加努力，穩扎穩打，在2015年高考中也取得優(yōu)異的成績(jì)。
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