2014北京高考理科數學(xué)試卷評析

　　拿到2014年北京高考理科數學(xué)試卷，筆者總體感覺(jué)今年高考還是堅持在穩定中求創(chuàng )新，更加重視對基礎知識的考查，強調通性通法，但試題不拘泥于形式，注重考查學(xué)生適應能力，凸顯北京高考的大氣，也反映首都高考改革的決心。同時(shí)試卷也在堅持創(chuàng )新，從不同側面考查學(xué)生的數學(xué)素養與學(xué)習潛能，具有較高的區分度和適宜的難度，是一份質(zhì)量上乘的試卷。與2013年相比，今年試卷整體難度上升。具體來(lái)說(shuō)，2014年北京高考數學(xué)試卷呈現以下幾個(gè)特點(diǎn)：

　　1、中檔題比重增加，主干內容依舊重點(diǎn)考查

　　學(xué)而思高考研究中心專(zhuān)家詹昊凱老師認為，2014年北京高考對基礎知識的考查既注重全面又突出重點(diǎn)，實(shí)際上中檔難度試題比重增加，但是仍然有部分試題是在單一的知識點(diǎn)或是在基礎的知識點(diǎn)交匯上設置，只要我們平時(shí)學(xué)習穩打穩扎，注重能力培養，這部分試題不會(huì )構成什么困難。今年高考依舊對支撐數學(xué)知識體系的主干內容（函數與導數、三角函數、立體幾何、解析幾何、計數原理與概率統計、數列）做了重點(diǎn)的考查，因此，在高三一輪復習過(guò)程中，學(xué)生需要回歸中檔基礎題，力求知識的系統與全面，在主干知識模塊要注重加強對知識點(diǎn)原理的掌握與對知識點(diǎn)運用的數學(xué)思維能力。

　　2、注重通性通法，不拘泥試題形式，突出數學(xué)應用

　　今年北京高考試題堅持了通性通法在解題中的運用，要求運用基本概念分析問(wèn)題，運用基本公式運算求解，利用基本定理推理論證，同時(shí)重視對運算求解、推理論證、抽象概括、空間想象、數據處理以及分析和解決問(wèn)題能力的考查，其中運算求解能力貫穿始終，如15題解三角形還是考查正余弦定理在三角形中的應用，第17題立體幾何大題，考查線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理，以及空間向量方法應用，這都是我們平時(shí)著(zhù)重訓練的思想方法和基本能力。今年高考也在有意識加強數學(xué)的應用，并且題目形式較往年更加靈活，如第16題，與前兩年以垃圾回收和空氣污染等環(huán)保題材為背景命題類(lèi)似，今年關(guān)于主客場(chǎng)投籃問(wèn)題，并給出投籃數據的數表，同樣體現數學(xué)在生活中的應用，同時(shí)考查期望的現實(shí)意義與算術(shù)平均值的關(guān)系。從高考改革方向來(lái)看，以后體現數學(xué)應用的創(chuàng )新試題會(huì )逐漸增多�？梢钥隙�，北京高考數學(xué)會(huì )繼續加強通性通法與數學(xué)應用能力和學(xué)生創(chuàng )新能力的考查，這也有利于引導中學(xué)教學(xué)回歸正常軌道，避免一味練傳統的難題怪題。在今天的高考改革大環(huán)境下，傳統的“填鴨式”教學(xué)和“考經(jīng)式”授課已經(jīng)無(wú)法跟上北京高考改革的步伐。

　　3、創(chuàng )新試題難度上升，形式新穎，注重多視角思考問(wèn)題

　　北京高考每年都會(huì )出現幾道立意新穎的創(chuàng )新試題，考查學(xué)生的數學(xué)思維品質(zhì)，但與前兩年相比，今年創(chuàng )新試題難度平穩，如第14題，學(xué)生不會(huì )感覺(jué)特別陌生，考查三角函數的圖像與性質(zhì)，檢驗學(xué)生的推理能力，第８題考查的數理邏輯與最值，立意非常新穎，考查學(xué)生的數學(xué)素養與學(xué)習潛能．又如每年高考筆者都期待的第20題，今年考查數組問(wèn)題，視角獨特，構思新穎，設計精巧，需要學(xué)生多視角思考問(wèn)題，前兩問(wèn)難度不大，第三問(wèn)求所有序列中Ｔ（ｐ）的最小值，有意思的是，這里不需要考生進(jìn)行證明，直接寫(xiě)出結果即可，主要還是考查學(xué)生的邏輯推理能力和敢于探索的勇氣。堅持創(chuàng )新試題的命制，有利于發(fā)展學(xué)生的數學(xué)思維品質(zhì)，有利于中學(xué)教學(xué)擺脫陳舊的題海戰術(shù)。從近年高考改革精神與高考試題的變化來(lái)看，我們相信北京高考會(huì )繼續堅持這一命題原則。

　　4、難度區分合理，更加有利于選拔

　　2014年北京高考數學(xué)試題分布由易到難、循序漸進(jìn)，選擇填空題重點(diǎn)考查基礎知識和應用能力，解答前三道題重點(diǎn)考查綜合運用基礎知識的能力，強調解決問(wèn)題的通法，后三道重點(diǎn)考查學(xué)生的思維能力與探究能力，試卷整體難度分布比較平緩，計算量適中，試題難度分布也是由易到難，具有較好的梯度。通過(guò)對問(wèn)題由淺入深的設置，使得思維深入有一定難度，有較好的區分功能，如18題導數，考到平時(shí)一般學(xué)校練習比較少的三角函數題，使得部分考生感覺(jué)有些不適應。本題題干簡(jiǎn)潔，設問(wèn)方式精巧，第一問(wèn)利用導數證明不等式，比較常規，學(xué)生不會(huì )有什么困難，第二問(wèn)是利用導數討論函數的單調性，從而求得函數的最值，但第二問(wèn)又需要用到第一問(wèn)的結論，層層遞進(jìn)，若考生數學(xué)直觀(guān)意識強，也可以立即構造割線(xiàn)斜率，很快就能得到題目的答案。第19題解析幾何，學(xué)生審題、上手不難，第二問(wèn)可以先取特殊位置，很容易發(fā)現直線(xiàn)與圓相切，是典型的特殊化思想切入，本題考驗學(xué)生的探究創(chuàng )新能力和常規的運算求解能力，同時(shí)考查學(xué)生的直觀(guān)意識，有很好的區分度。新課程標準下的北京高考已實(shí)施五年，通過(guò)近五年試卷不難發(fā)現：北京高考數學(xué)在體現課標理念、試卷結構、題型及命題風(fēng)格上都保持了連續的穩定，在全面檢測雙基的同時(shí)，格外注重對思想方法與能力的考查，強調通性通法，穩中求變，變中求新。這也是符合學(xué)而思一貫的教學(xué)思想。

　　最后，祝愿2014高考的同學(xué)都能取得優(yōu)異的成績(jì)，同時(shí)希望2015年高考的新高三學(xué)生能夠在第一輪復習中穩打穩扎，合理安排復習計劃，從容應對高考。(學(xué)而思高考研究中心詹昊凱)

　　詹昊凱老師簡(jiǎn)介：學(xué)而思高考研究中心專(zhuān)家，數學(xué)高考成績(jì)148分，九年北京高三教學(xué)經(jīng)驗，對北京數學(xué)高考命題有深入研究，2013年高考，十余名學(xué)生升入清華北大等一流名校。

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