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平面向量的綜合應用

來(lái)源:高考網(wǎng) 2009-09-21 20:10:14

  向量這一概念是由物理學(xué)和工程技術(shù)抽象出來(lái)的,反過(guò)來(lái),向量的理論和方法,又成為解決物理學(xué)和工程技術(shù)的重要工具,向量之所以有用,關(guān)鍵是它具有一套良好的運算性質(zhì)。注重基本概念和基本運算的教學(xué),對概念要理解深刻到位,運算要準確,尤其是向量互相垂直、平行的充要條件和平面向量基本定理(包括坐標運算),應當達到運用自如、熟練掌握的程度;其次教學(xué)中應把向量與其他知識內容進(jìn)行整合,將幾何問(wèn)題、函數問(wèn)題、三角問(wèn)題、以后學(xué)到的解析幾何問(wèn)題等轉化為向量運算,特別是坐標形式的向量運算問(wèn)題,充分揭示數學(xué)中化歸思想的深刻含義,同時(shí)也顯示出向量的巨大威力。由于向量具有兩個(gè)明顯特點(diǎn)--"形"的特點(diǎn)和"數"的特點(diǎn),這就使得向量成了數形結合的橋梁,向量的坐標實(shí)際是把點(diǎn)與數聯(lián)系了起來(lái),進(jìn)而可把曲線(xiàn)與方程聯(lián)系起來(lái),這樣就可用代數方程研究幾何問(wèn)題,同時(shí)也可以用幾何的觀(guān)點(diǎn)處理某些代數問(wèn)題;加強向量在數學(xué)知識中的應用 ,注意突出向量的工具性;因此這部分知識還滲透了數形結合的解析幾何思想。


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