高三數學(xué)同步輔導教材（第7講）
來(lái)源：高考網(wǎng) 2009-09-21 08:59:19
函數的單調性，對我們研究函數的圖像，解不等式，求函數的最值和極值，證明不等式都有著(zhù)非常重要的意義。研究函數的單調性，有兩種方法：一是根據定義，先確定單調區間，再根據定義加以證明；一是求出函數的導函數，求出使f/(x)=0的點(diǎn)（駐點(diǎn)）再根據這一點(diǎn)左、右導函數的符號是否發(fā)生了變化。如果沒(méi)有變化，說(shuō)明單調性沒(méi)有改變，該點(diǎn)不是單調區間的端點(diǎn)；如果由f/(x)＞0變?yōu)閒/(x)＜0，說(shuō)明該點(diǎn)是一個(gè)減區間的右端和一個(gè)增區間的左端點(diǎn)，函數在這點(diǎn)取得極大值；如果由f/(x)＜0，說(shuō)明該點(diǎn)是一個(gè)減區間的右端點(diǎn)和一個(gè)增區間的左端點(diǎn)，函數在該點(diǎn)取得極小值。
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