高三數學(xué)同步輔導教材(第2講)
來(lái)源:高考網(wǎng) 2009-09-21 08:54:11
本講通過(guò)運動(dòng)物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度()、曲線(xiàn)在某一點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率()、生產(chǎn)的邊際成本()三個(gè)實(shí)例(也導數的三個(gè)重要應用,特別地,曲線(xiàn)在某一點(diǎn)處切線(xiàn)的斜率即是導數的幾何意義).抽象出它們共同的、實(shí)質(zhì)性的東西:函數的變化量△y與自變量的變化△x的比值當△x→0時(shí)的極限,并定義為函數f(x)在這一點(diǎn)處的導數.(課本P33頁(yè))并進(jìn)而定義了導函數(簡(jiǎn)稱(chēng)導數)(課本P34頁(yè)).導數應用很廣泛,經(jīng)常需要求導,如果都用定義求一遍,不勝其煩,人們就用定義推導出一些常見(jiàn)函數的導函數,并作為公式加以應用.課本內只介紹了兩個(gè)求導公式:C/=0,及=(n為正整數)課P36已予推導;兩個(gè)法則:[f(x)±g(x)]/=(x)±g/(x).[Cf(x)]/=C(x).請同學(xué)們根據定義自行證明一下上述兩個(gè)法則后再往下看:
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