高三物理教案：《物粒子的波粒二象性》教學(xué)設計

　　實(shí)物粒子的波粒二象性

　　三維教學(xué)目標

　　1、知識與技能

　　(1)了解光既具有波動(dòng)性，又具有粒子性;

　　(2)知道實(shí)物粒子和光子一樣具有波粒二象性;

　　(3)知道德布羅意波的波長(cháng)和粒子動(dòng)量關(guān)系。

　　(4)了解不確定關(guān)系的概念和相關(guān)計算;

　　2、過(guò)程與方法

　　(1)了解物理真知形成的歷史過(guò)程;

　　(2)了解物理學(xué)研究的基礎是實(shí)驗事實(shí)以及實(shí)驗對于物理研究的重要性;

　　(3)知道某一物質(zhì)在不同環(huán)境下所表現的不同規律特性。

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　(1)通過(guò)學(xué)生閱讀和教師介紹講解，使學(xué)生了解科學(xué)真知的得到并非一蹴而就，需要經(jīng)過(guò)一個(gè)較長(cháng)的歷史發(fā)展過(guò)程，不斷得到糾正與修正;

　　(2)通過(guò)相關(guān)理論的實(shí)驗驗證，使學(xué)生逐步形成嚴謹求實(shí)的科學(xué)態(tài)度;

　　(3)通過(guò)了解電子衍射實(shí)驗，使學(xué)生了解創(chuàng )造條件來(lái)進(jìn)行有關(guān)物理實(shí)驗的方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)：實(shí)物粒子和光子一樣具有波粒二象性，德布羅意波長(cháng)和粒子動(dòng)量關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：實(shí)物粒子的波動(dòng)性的理解。

　　教學(xué)方法：學(xué)生閱讀-討論交流-教師講解-歸納總結。

　　教學(xué)用具：課件：PP演示文稿(科學(xué)家介紹，本節知識結構)。多媒體教學(xué)設備

　　(一)引入新課

　　提問(wèn)：前面我們學(xué)習了有關(guān)光的一些特性和相應的事實(shí)表現，那么我們究竟怎樣來(lái)認識光的本質(zhì)和把握其特性呢?(光是一種物質(zhì)，它既具有粒子性，又具有波動(dòng)性。在不同條件下表現出不同特性，分別舉出有關(guān)光的干涉衍射和光電效應等實(shí)驗事實(shí))。

　　我們不能片面地認識事物，能舉出本學(xué)科或其他學(xué)科或生活中類(lèi)似的事或物嗎?

　　(二)進(jìn)行新課

　　1、光的波粒二象性

　　講述光的波粒二象性，進(jìn)行歸納整理。

　　(1)我們所學(xué)的大量事實(shí)說(shuō)明：光是一種波，同時(shí)也是一種粒子，光具有波粒二象性。光的分立性和連續性是相對的，是不同條件下的表現，光子的行為服從統計規律。

　　(2)光子在空間各點(diǎn)出現的概率遵從波動(dòng)規律，物理學(xué)中把光波叫做概率波。

　　2、光子的能量與頻率以及動(dòng)量與波長(cháng)的關(guān)系。

　　=

　　提問(wèn)：作為物質(zhì)的實(shí)物粒子(如電子、原子、分子等)是否也具有波動(dòng)性呢?

　　3、粒子的波動(dòng)性

　　提問(wèn)：誰(shuí)大膽地將光的波粒二象性推廣到實(shí)物粒子?只是因為他大膽嗎?(法國科學(xué)家德布羅意考慮到普朗克能量子和愛(ài)因斯坦光子理論的成功，大膽地把光的波粒二象性推廣到實(shí)物粒子。)

　　(1)德布羅意波：實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性，這種波稱(chēng)之為物質(zhì)波，也叫德布羅意波。

　　(2)物質(zhì)波波長(cháng)： =

　　提問(wèn)：各物理量的意義?( 為德布羅意波長(cháng)，h為普朗克常量，p為粒子動(dòng)量)

　　閱讀課本有關(guān)內容，為什么德布羅意波觀(guān)點(diǎn)很難通過(guò)實(shí)驗驗證?又是在怎樣的條件下使實(shí)物粒子的波動(dòng)性得到了驗證?

　　4、物質(zhì)波的實(shí)驗驗證

　　提問(wèn)：粒子波動(dòng)性難以得到驗證的原因?(宏觀(guān)物體的波長(cháng)比微觀(guān)粒子的波長(cháng)小得多，這在生活中很難找到能發(fā)生衍射的障礙物，所以我們并不認為它有波動(dòng)性，作為微觀(guān)粒子的電子，其德布羅意波波長(cháng)為10-10m數量級，找與之相匹配的障礙物也非易事)

　　例題：某電視顯像管中電子的運動(dòng)速度是4.0×107m/s;質(zhì)量為10g的一顆子彈的運動(dòng)速度是200m/s。分別計算它們的德布羅意波長(cháng)。(根據公式 計算得1.8×10-11m和3.3×10-34m)

　　電子波動(dòng)性的發(fā)現者——戴維森和小湯姆遜

　　電子波動(dòng)性的發(fā)現,使得德布羅意由于提出實(shí)物粒子具有波動(dòng)性這一假設得以證實(shí)，并因此而獲得1929年諾貝爾物理學(xué)獎，而戴維森和小湯姆遜由于發(fā)現了電子的波動(dòng)性也同獲1937年諾貝爾物理學(xué)獎。

　　閱讀有關(guān)物理學(xué)歷史資料，了解物理學(xué)有關(guān)知識的形成建立和發(fā)展的真是過(guò)程。(應用物理學(xué)家的歷史資料，不僅有真實(shí)感，增強了說(shuō)服力，同時(shí)也能對學(xué)生進(jìn)行發(fā)放教育，有利于培養學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神，激發(fā)學(xué)生的探索精神)

　　電子衍射實(shí)驗：1927年，兩位美國物理學(xué)家使電子束投射到鎳的晶體上，得到了電子束的衍射圖案，從而證實(shí)了德布羅意的假設。除了電子以外，后來(lái)還陸續證實(shí)了質(zhì)子、中子以及原子、分子的波動(dòng)性。

　　提問(wèn)：衍射現象對高分辨率的顯微鏡有影響否?如何改進(jìn)?(顯微鏡的分辨本領(lǐng))

　　5、德布羅意波的統計解釋

　　1926年，德國物理學(xué)玻恩 (Born ， 1882--1972) 提出了概率波，認為個(gè)別微觀(guān)粒子在何處出現有一定的偶然性，但是大量粒子在空間何處出現的空間分布卻服從一定的統計規律。

　　6、經(jīng)典波動(dòng)與德布羅意波(物質(zhì)波)的區別

　　經(jīng)典的波動(dòng)(如機械波、電磁波等)是可以測出的、實(shí)際存在于空間的一種波動(dòng)。而德布羅意波(物質(zhì)波)是一種概率波。簡(jiǎn)單的說(shuō)，是為了描述微觀(guān)粒子的波動(dòng)性而引入的一種方法。

　　7、不確定度關(guān)系(uncertainty relatoin)

　　經(jīng)典力學(xué)：運動(dòng)物體有完全確定的位置、動(dòng)量、能量等。微觀(guān)粒子：位置、動(dòng)量等具有不確定量(概率)。

　　(1)電子衍射中的不確定度

　　如圖所示，一束電子以速度 v 沿 oy 軸射向狹縫。電子在中央主極大區域出現的幾率最大。在經(jīng)典力學(xué)中，粒子(質(zhì)點(diǎn))的運動(dòng)狀態(tài)用位置坐標和動(dòng)量來(lái)描述，而且這兩個(gè)量都可以同時(shí)準確地予以測定。然而，對于具有二象性的微觀(guān)粒子來(lái)說(shuō)，是否也能用確定的坐標和確定的動(dòng)量來(lái)描述呢?

　　下面我們以電子通過(guò)單縫衍射為例來(lái)進(jìn)行討論。

　　設有一束電子沿oy軸射向屏AB上縫寬為a的狹縫，于是，在照相底片CD上，可以觀(guān)察到如下圖所示的衍射圖樣。如果我們仍用坐標x和動(dòng)量p來(lái)描述這一電子的運動(dòng)狀態(tài)，那么，我們不禁要問(wèn)：一個(gè)電子通過(guò)狹縫的瞬時(shí)，它是從縫上哪一點(diǎn)通過(guò)的呢?也就是說(shuō)，電子通過(guò)狹縫的瞬時(shí)，其坐標x為多少?顯然，這一問(wèn)題，我們無(wú)法準確地回答，因為此時(shí)該電子究竟在縫上哪一點(diǎn)通過(guò)是無(wú)法確定的，即我們不能準確地確定該電子通過(guò)狹縫時(shí)的坐標。

　　研究表明：

　　對于第一衍射極小， 式中 為電子的德布羅意波長(cháng)。電子的位置和動(dòng)量分別用x和p來(lái)表示。電子通過(guò)狹縫的瞬間，其位置在 x 方向上的不確定量為 ，同一時(shí)刻，由于衍射效應，粒子的速度方向有了改變，縫越小，動(dòng)量的分量 px變化越大。

　　分析計算可得： 式中h為普朗克常量。這就是著(zhù)名的不確定性關(guān)系，簡(jiǎn)稱(chēng)不確定關(guān)系。

　　上式表明：

　�、僭S多相同粒子在相同條件下實(shí)驗，粒子在同一時(shí)刻并不處在同一位置。

　�、谟脝蝹�(gè)粒子重復，粒子也不在同一位置出現。

　　例題解析：

　　例1：一顆質(zhì)量為10g 的子彈，具有200m?s-1的速率，若其動(dòng)量的不確定范圍為動(dòng)量的0. 01%(這在宏觀(guān)范圍是十分精確的了)，則該子彈位置的不確定量范圍為多大?

　　解：子彈的動(dòng)量

　　動(dòng)量的不確定范圍

　　由不確定關(guān)系式 ，得子彈位置的不確定范圍

　　我們知道，原子核的數量級為10-15m，所以，子彈位置的不確定范圍是微不足道的�？梢�(jiàn)子彈的動(dòng)量和位置都能精確地確定，不確定關(guān)系對宏觀(guān)物體來(lái)說(shuō)沒(méi)有實(shí)際意義。

　　例2：一電子具有200 m/s的速率，動(dòng)量的不確定范圍為動(dòng)量的0.01%(這已經(jīng)足夠精確了)，則該電子的位置不確定范圍有多大?

　　解 : 電子的動(dòng)量為：

　　動(dòng)量的不確定范圍

　　由不確定關(guān)系式，得電子位置的不確定范圍

　　我們知道原子大小的數量級為10-10m，電子則更小。在這種情況下，電子位置的不確定范圍比原子的大小還要大幾億倍，可見(jiàn)企圖精確地確定電子的位置和動(dòng)量已是沒(méi)有實(shí)際意義。

　　8、微觀(guān)粒子和宏觀(guān)物體的特性對比

　　宏觀(guān)物體 微觀(guān)粒子

　　具有確定的坐標和動(dòng)量，可用牛頓力學(xué)描述。 沒(méi)有確定的坐標和動(dòng)量，需用量子力學(xué)描述。

　　有連續可測的運動(dòng)軌道，可追蹤各個(gè)物體的運動(dòng)軌跡。 有概率分布特性，不可能分辨出各個(gè)粒子的軌跡。

　　體系能量可以為任意的、連續變化的數值。 能量量子化 。

　　不確定度關(guān)系無(wú)實(shí)際意義 遵循不確定度關(guān)系

　　9、不確定關(guān)系的物理意義和微觀(guān)本質(zhì)

　　(1)物理意義：

　　微觀(guān)粒子不可能同時(shí)具有確定的位置和動(dòng)量。粒子位置的不確定量 越小，動(dòng)量的不確定量 就越大，反之亦然。

　　(2) 微觀(guān)本質(zhì)：是微觀(guān)粒子的波粒二象性及粒子空間分布遵從統計規律的必然結果。

　　不確定關(guān)系式表明：

　�、� 微觀(guān)粒子的坐標測得愈準確( ) ，動(dòng)量就愈不準確( ) ;微觀(guān)粒子的動(dòng)量測得愈準確( ) ，坐標就愈不準確( ) 。但這里要注意，不確定關(guān)系不是說(shuō)微觀(guān)粒子的坐標測不準;也不是說(shuō)微觀(guān)粒子的動(dòng)量測不準;更不是說(shuō)微觀(guān)粒子的坐標和動(dòng)量都測不準;而是說(shuō)微觀(guān)粒子的坐標和動(dòng)量不能同時(shí)測準。

　�、� 為什么微觀(guān)粒子的坐標和動(dòng)量不能同時(shí)測準?這是因為微觀(guān)粒子的坐標和動(dòng)量本來(lái)就不同時(shí)具有確定量。這本質(zhì)上是微觀(guān)粒子具有波粒二象性的必然反映。由以上討論可知，不確定關(guān)系是自然界的一條客觀(guān)規律，不是測量技術(shù)和主觀(guān)能力的問(wèn)題。

　�、� 不確定關(guān)系提供了一個(gè)判據：當不確定關(guān)系施加的限制可以忽略時(shí)，則可以用經(jīng)典理論來(lái)研究粒子的運動(dòng)。當不確定關(guān)系施加的限制不可以忽略時(shí)，那只能用量子力學(xué)理論來(lái)處理問(wèn)題。