高三物理教案：《電磁感應綜合與拓展》教學(xué)設計

　　本文題目：高三物理教案：電磁感應綜合與拓展

　　一、知識地圖

　　根據考綱的要求，本章內容可以分成這樣幾部分，即：電磁感應現象、楞次定律;法拉第電磁感應定律、自感;電磁感應與電路規律的綜合應用;電磁感應與力學(xué)規律的綜合應用。其中楞次定律和法拉第電磁感應定律是電磁感應這一章中最重要、最基本的定律，電磁感應與電路規律的綜合應用、電磁感應與力學(xué)規律的綜合應用，也是復習的重點(diǎn)和難點(diǎn)。另外，電磁感應知識在實(shí)際中的應用廣泛如：自感、日光燈原理、磁懸浮原理、電磁阻尼、超導技術(shù)應用等。

　　二、應考指南

　　電磁感應是高中物理中的主干和核心知識之一，本章從研究電磁感應現象入手，通過(guò)實(shí)驗總結出了產(chǎn)生感應電流的條件和判定感應電流方向的一般方法——楞次定律，給出了確定感應電動(dòng)勢大小的一般規律——法拉第電磁感應定律.楞次定律和法拉第電磁感應定律是解決電磁感應問(wèn)題的重要依據，復習中必須深入理解和熟練掌握;同時(shí)由于電磁感應的題型大多與實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系，往往綜合性較強，與前面的知識聯(lián)系較多，涉及到力和運動(dòng)、動(dòng)量、能量、直流電路、安培力等多方面的知識，解題時(shí)一般要從以下兩個(gè)方面分析：(1)受力情況、運動(dòng)情況的動(dòng)態(tài)分析。(2)功能分析，電磁感應過(guò)程往往涉及多種能量形式的轉化。力學(xué)與本章內容結合的題目以及電學(xué)與本章結合的題目是復習中應強化訓練的重要內容.本章重在考查學(xué)生綜合運用知識、分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力，綜合性強，能力要求高，在高考中常以壓軸題出現。電磁感應的圖像問(wèn)題也是高考中常見(jiàn)的題型之一。

　　全章蘊含了豐富的科學(xué)思維方法，如：歸納與演繹、抽象與概括、能的觀(guān)點(diǎn)、等效的方法、數學(xué)方法等。

　　三、好題精析

　　例1、近期《科學(xué)》中文版的文章介紹了一種新技術(shù)——航天飛纜，航天飛纜是用柔性

　　纜索將兩個(gè)物體連接起來(lái)在太空飛行的系統。飛纜系統在太空飛行中能為自身提供電能和拖曳力，它還能清理“太空垃圾”等。從1967年至1999年的17次試驗中，飛纜系統試驗已獲得部分成功。該系統的工作原理可用物理學(xué)的基本定律來(lái)解釋。

　　下圖為飛纜系統的簡(jiǎn)化模型示意圖，圖中兩個(gè)物體P，Q的質(zhì)量分別為mp，mQ，柔性金屬纜索長(cháng)為Z，外有絕緣層，系統在近地軌道作圓周運動(dòng)，運動(dòng)過(guò)程中Q距地面高為h。設纜索總保持指向地心，P的速度為υp。已知地球半徑為R，地面的重力加速度為g。

　　(1)飛纜系統在地磁場(chǎng)中運動(dòng)，地磁場(chǎng)在纜索所在處的磁感應強度大小為B，方向垂直

　　于紙面向外。設纜索中無(wú)電流，問(wèn)纜索P、Q哪端電勢高?此問(wèn)中可認為纜索各處的速度均近似等于υp，求P、Q兩端的電勢差;

　　(2)設纜索的電阻為R1，如果纜索兩端物體P、Q通過(guò)周?chē)�的電離層放電形成電流，相應的電阻為R2，求纜索所受的安培力多大;

　　(3)求纜索對Q的拉力FQ。

　　例2、如圖所示，固定于水平桌面上的金屬框架cdef，處在豎直向下的勻強磁場(chǎng)中，金屬棒ab擱在框架上，可無(wú)摩擦滑動(dòng)。此時(shí)，adeb構成一個(gè)邊長(cháng)為l的正方形。棒的電阻為r，其余部分電阻不計。開(kāi)始時(shí)磁感強度為B0。

　�、湃魪膖=0時(shí)刻起，磁感強度均勻增加，每秒增量為k，同時(shí)保持棒靜止。求棒中的感應電流。在圖上標出感應電流的方向。

　�、圃谏鲜觫徘闆r中。始終保持棒靜止，當t=t1s末時(shí)需加的垂直于棒的水平拉力為多大?

　�、侨魪膖=0時(shí)刻起，磁感強度逐漸減小，當棒以恒定速度v。向右做勻速運動(dòng)時(shí)，可使棒中不產(chǎn)生感應電流，則磁感強度應怎樣隨時(shí)間變化(寫(xiě)出B與t的關(guān)系式)。

　　例3、圖中a1b1c1d1和a2b2c2d2為在同一豎直平面內的金屬導軌，處在磁感應強度為B的勻強磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導軌所在平面(紙面)向里。導軌的a1b1段與a2b2段是豎直的，距離為l1;c1d1段與c2d2段也是豎直的，距離為l2。x1 y1與x2 y2為兩根用不可伸長(cháng)的絕緣輕線(xiàn)相連的金屬細桿，質(zhì)量分別為和m1和m2，它們都垂直于導軌并與導軌保持光滑接觸。兩桿與導軌構成的回路的總電阻為R。F為作用于金屬桿x1y1上的豎直向上的恒力。已知兩桿運動(dòng)到圖示位置時(shí)，已勻速向上運動(dòng)，求此時(shí)作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率。

　　例4、如圖所示，兩根豎直放置在絕緣地面上的金屬導軌的上端，接有一個(gè)電容為C的電容器，框架上有一質(zhì)量為m、長(cháng)為l的金屬棒，平行于地面放置，與框架接觸良好且無(wú)摩擦，棒離地面的高度為h，磁感強度為B的勻強磁場(chǎng)與框架平面垂直.開(kāi)始時(shí)，電容器不帶電.將金屬棒由靜止釋放，問(wèn)：棒落地時(shí)的速度為多大?(整個(gè)電路電阻不計)

　　例5、在有線(xiàn)電話(huà)網(wǎng)中，電話(huà)機是通過(guò)兩條導線(xiàn)和電信局的交換機傳送和接收電信號。如果不采取措施，發(fā)話(huà)者的音頻信號必會(huì )傳到自己的受話(huà)器中，使自己聽(tīng)到自己的講話(huà)聲音，這就是“側音”。較大的側音會(huì )影響接聽(tīng)對方的講話(huà)，故必須減小或消除。如圖所示是一電話(huà)機的消“側音”電路與交換機的連接示意圖。圖中的兩個(gè)變壓器是完全相同的，a、b、c、d、e、f六個(gè)線(xiàn)圈的匝數相同。打電話(huà)時(shí)，對著(zhù)話(huà)筒發(fā)話(huà)，把放大后的音頻電壓加到變壓器的線(xiàn)圈a，從線(xiàn)圈c和b輸出大小相等但隨聲頻變化的電壓，c兩端的電壓產(chǎn)生的電流IL通過(guò)線(xiàn)圈e和兩導線(xiàn)L、電信局的交換機構成回路，再通過(guò)交換機傳到對方電話(huà)機,對方就聽(tīng)到發(fā)話(huà)者的聲音。同時(shí)由于線(xiàn)圈e中有電流通過(guò)，在線(xiàn)圈f中也會(huì )有電壓輸出，放大后在自己的電話(huà)機的受話(huà)器上發(fā)出自己的講話(huà)聲，這就是上面講的“側音”。為了消除這個(gè)側音，可以把線(xiàn)圈b的電壓加在線(xiàn)圈d上，并通過(guò)R調節d中的電流Id。那么為達到消側音的目的，1應與( )相接;4應與( )相接，并使Id ( )IL(填“小于”、“大于”、或“等于”)。對方講話(huà)時(shí)，音頻電壓通過(guò)交換機和兩條導線(xiàn)L加到本機，那么通過(guò)R的電流為多少?

　　四、變式遷移

　　1、兩根足夠長(cháng)的固定的平行金屬導軌位于同一水平面內，兩導軌間的距離為L(cháng)。導軌上面橫放著(zhù)兩根導體棒ab和cd，構成矩形回路，如圖所示.兩根導體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計.在整個(gè)導軌平面內都有豎直向上的勻強磁場(chǎng)，磁感應強度為B.設兩導體棒均可沿導軌無(wú)摩擦地滑行.開(kāi)始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0.若兩導體棒在運動(dòng)中始終不接觸，求：

　　(1)在運動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少.

　　(2)當ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時(shí)，cd棒的加速度是多少?

　　2、如下圖所示，固定在豎直平面內的兩根平行金屬導軌的間距為L(cháng)，上端連一電容為C的電容器，其耐壓足夠大�？臻g有垂直于導軌平面的勻強磁場(chǎng)，其磁感強度為B。一根質(zhì)量為m的金屬桿PP′水平地卡在導軌上，釋放后，此桿沿導軌無(wú)摩擦地下滑。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，到圖示時(shí)刻其下落速度為v1。假定導軌足夠長(cháng)，導軌、金屬桿和連接導線(xiàn)的電阻均可忽略。

　　試求：金屬板PP′的速度從v1變化到v2的過(guò)程中，電容器吸收的能量△ E。

　　高三物理教案：電磁感應綜合與拓展參考答案

　　三、好題精析

　　例1、〖解析〗(1)纜索的電動(dòng)勢 E=Blv0 ， P、Q兩點(diǎn)電勢差UPQ=BlvP，，P點(diǎn)電勢高

　　纜索電流 安培力

　　(2)Q的速度設為vQ，Q受地球引力和纜索拉力FQ作用

　�、�

　　P、Q角速度相等 ②

　　又 ③

　　聯(lián)立①、②、③解得

　　〖點(diǎn)評〗本題綜合性較強，是電磁感應、萬(wàn)有引力、向心力等知識的綜合，同時(shí)考察考生理解能力、推理能力、分析綜合能力和考查考生信息攝取、提煉、加工能力及構建物理模型的抽象概括能力.具有一定的難度。

　　例2、〖解析〗⑴磁感強度均勻增加時(shí)，感應電動(dòng)勢 ，感應電流 ，由楞次定律，判定感應電流逆時(shí)針?lè )较颉?br />
　�、苩=t1s 末棒靜止，水平方向受拉力F外和安培力F安，F外=F安=BIl，又B=B0+kt1，故F外= (B0+kt1) 。

　�、前糁胁划a(chǎn)生感應電流，由法拉第電磁感應定律 ，知

　　，也就是回路內總磁通量保持不變。而在t時(shí)刻的磁通量φ=BS=Bl(l+vt)，由φ0=φ可得：B0l2=B (l+vt)l ， .

　　〖點(diǎn)評〗考查法拉第電磁感應定律、楞次定律、閉合電路歐姆定律、安培力和磁通量等電磁學(xué)的重要概念和規律，在能力上考查綜合分析問(wèn)題能力和應用數學(xué)處理物理問(wèn)題的能力。

　　本題第⑶問(wèn)中回路面積和磁場(chǎng)都變化，以往考題要么回路面積不變，磁場(chǎng)均勻變化，要么磁場(chǎng)不變，回路面積發(fā)生變化。在第⑶問(wèn)中，其實(shí)有兩個(gè)電動(dòng)勢，一是ab棒切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的向上的感應電動(dòng)勢，二是由磁場(chǎng)變化產(chǎn)生的感應電動(dòng)勢，這兩個(gè)電動(dòng)勢方向相反，從而回路本身無(wú)電流。

　　在第⑶問(wèn)中，若磁場(chǎng)仍以k均勻增加，且ab棒向右勻速運動(dòng)，則t時(shí)刻回路的總電動(dòng)勢E等于ba棒切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的Eba與磁場(chǎng)增強產(chǎn)生的感應電動(dòng)勢E法之和。

　　， ，

　　故

　　例3、〖解析〗解法1：設桿向上的速度為v，因桿的運動(dòng)，兩桿與導軌構成的回路的面積減少，從而磁通量也減少。由法拉第電磁感應定律，回路中的感應電動(dòng)勢的大小

　�、�

　　回路中的電流 ②

　　電流沿順時(shí)針?lè )较�。兩金屬桿都要受到安培力作用，作用于桿x1y1的安培力為

　�、�

　　方向向上，作用于桿x2y2的安培力為 ④

　　方向向下，當桿作勻速運動(dòng)時(shí)，根據牛頓第二定律有

　�、�

　　解以上各式得 ⑥ ⑦

　　作用于兩桿的重力的功率的大小 ⑧

　　電阻上的熱功率 ⑨

　　由⑥⑦⑧⑨式，可得

　　解法2：回路中電阻上的熱功率等于運動(dòng)過(guò)程中克服安培力做功功率，當桿作勻速運動(dòng)時(shí)，根據牛頓第二定律有

　　電路中克服安培力做功功率為：

　　將 代入可得

　　〖點(diǎn)評〗本題是雙桿的平衡問(wèn)題，難點(diǎn)在于金屬棒不等長(cháng)即導軌不等間距。當桿作勻速運動(dòng)時(shí)，安培力合力向下，對整體受力分析，處于平衡狀態(tài)，列出方程就能順利求解I與v值。

　　例4、〖解析〗本題要抓幾個(gè)要點(diǎn)：①電路中有無(wú)電流?②金屬棒受不受安培力作用?若有電流，受安培力作用，它們怎樣計算?③金屬棒做什么運動(dòng)?

　　金屬棒向下加速，因而電路中有給電容器充電形成的電流，金屬棒除了重力外，還受安培力作用。在很短一段時(shí)間△t內，電容極板上增加了電量ΔQ時(shí)，電路中瞬間電流為I= ,

　　而Q=CUc，△Q=C△Uc,又因電路無(wú)電阻，故電源路端電壓U= E=Blv,而U=Uc，有

　　△Uc=BL△v.∴I= = CBla①

　　根據牛頓第二定律：mg-B?I?l=ma②由①②得a= ,a=恒量，所以金屬棒做勻加速運動(dòng).落地瞬時(shí)速度v=

　　〖點(diǎn)評〗本題中電流強度的確定是關(guān)鍵，是本題的難點(diǎn)，突破了這一難點(diǎn)，以后的問(wèn)題即可迎刃而解.金屬棒下落過(guò)程中克服安培力做功，使金屬棒的機械能減少，轉化為電能，儲存在電容器里，故機械能不守恒.金屬棒下落中減少的重力勢能一部分轉化的電能，還有一部分轉化為動(dòng)能.

　　例5、解析：發(fā)話(huà)時(shí)，假定某一時(shí)刻通過(guò)線(xiàn)圈a的電流是從上端流入，而且增大，則在線(xiàn)圈c和b上感應的電壓都是上正下負，e中形成的電流在變壓器鐵芯中產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感線(xiàn)是逆時(shí)針?lè )较虻?1和3，2和4相接時(shí)，b的感應電壓在d中形成的電流在鐵芯中產(chǎn)生的磁感線(xiàn)是順時(shí)針的，由于e和d的匝數相同，只要調節R使e、d中的電流強度相等，則e和d產(chǎn)生的磁場(chǎng)就完全抵消，通過(guò)線(xiàn)圈f的磁通量始終為零，f中沒(méi)有感應電動(dòng)勢，受話(huà)器中沒(méi)有發(fā)話(huà)者的聲音，從而消除側音。對方發(fā)話(huà)時(shí)，從交換機傳來(lái)的音頻電壓加到電話(huà)機上，假設某一時(shí)刻在線(xiàn)圈e和c中形成的電流是從c的下端流入且增大，則b線(xiàn)圈的1端為負，d線(xiàn)圈的3端為負，感應電壓值相同，在bdR回路中沒(méi)有電流，d中不會(huì )產(chǎn)生磁場(chǎng)抵消e的磁場(chǎng)，f中有e產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感線(xiàn)通過(guò)，磁通量會(huì )發(fā)生變化，產(chǎn)生感應電動(dòng)勢，放大后在受話(huà)器中發(fā)出對方的聲音。