高三數學(xué)知識清理提綱(2)
來(lái)源:高考網(wǎng) 2009-09-21 10:20:23
[要點(diǎn)]1.函數y=f(x)具有奇偶性的必要條件是它的定義域是關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的區間,否則就是非奇非偶函數;2.如果函數y=f(x)的定義域是關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的區間,則奇函數<===>f(-x)=-f(x)<===>f(x)+f(-x)=0;偶函數<===>f(-x)=f(x)<===>f(x)-f(-x)=0.3.在公共定義域內:兩個(gè)奇函數的乘積是偶函數;兩個(gè)偶函數的乘積是偶函數;一個(gè)奇函數與一個(gè)偶函數的乘積是奇函數;4.研究函數的單調性,首先必須弄清它的定義域;5.判斷函數單調性的基本方法是:用定義,比較法(三種)和下列結論:①在公共定義域內,有限個(gè)增函數之和仍是增函數,有限個(gè)減函數之和仍是減函數;②設y=f(x)是定義區間內的正值單調函數,則在定義區間內,f2(x)與f(x)具有相同的單調性;③在定義區間內,兩個(gè)正值增函數的乘積仍是增函數;④函數u=u(x)是x的增(減)函數,y=f(u)是u的增(減)函數,則y=f[u(x)]是x的增函數.
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